產(chǎn)通社，9月23日訊】南京大學（Nanjing University）官網(wǎng)消息，李濤教授、祝世寧院士團隊與中國科學技術大學/蘇州大學蔣建華教授團隊合作，在非厄米拓撲光場調控方面取得重要進展。他們將損耗調制與人工規(guī)范場的Floquet調控相結合，在一維硅波導陣列中實現(xiàn)了非厄米趨膚效應，并展示了通過Floquet周期調制帶來的多種拓撲相。

近年來，非厄米趨膚效應（NHSE）作為一種獨特的非厄米拓撲現(xiàn)象，引起了人們廣泛關注。在開放邊界條件（OBC，開鏈）下，非厄米系統(tǒng)的所有本征態(tài)都會局域在邊界上，其能譜與周期性邊界條件（PBC，閉鏈）的能譜非常不一致，這表明傳統(tǒng)的體邊對應關系在此情況下失效。為了準確描述系統(tǒng)的性質，需要引入能容納NHSE的非厄米能帶理論。研究表明，非厄米系統(tǒng)具有獨特的點能隙拓撲，通過定義PBC復平面能譜的環(huán)繞數(shù)，可以精確預示NHSE的拓撲相，例如單極NHSE相和雙極NHSE相。

實驗演示NHSE最直接的方法之一是引入非互易耦合，達到能量傳輸?shù)牟粚ΨQ性。這種現(xiàn)象已在多個平臺上得到展示，如量子光學、聲學、熱學和機械振子等。然而，在更多物理系統(tǒng)中，非互易耦合非常難以實現(xiàn)，亟需找到一種更為普適的方法，以便系統(tǒng)研究NHSE的物理特性并開發(fā)其應用可能性。近年來，片上集成光波導平臺成為研究拓撲光子學與非厄米效應的重要研究平臺之一，其具有可靈活調控的耦合系數(shù)與傳播常數(shù)，可對多種凝聚態(tài)效應進行精確模擬和演示。然而，NHSE作為當前非厄米系統(tǒng)研究中的前沿領域，其在集成光學系統(tǒng)中的實現(xiàn)還鮮有報道。如能克服非互易耦合這一難題，在集成光學芯片上演示NHSE、甚至實現(xiàn)多種NHSE拓撲相及其相變過程，不僅對非厄米光學的發(fā)展具有重要意義，還為片上光場調控開辟了新的可能性。

在本工作中，研究人員考慮了有效折射率實部沿傳播方向變化的波導陣列，如圖1（a，b）所示，其中一個原胞中有三根波導（A, B, C），C波導中存在損耗。這種有效折射率調制在規(guī)范變換后可以等效為一種規(guī)范場，為波導之間的耦合提供了等效的相位因子。通過Floquet理論求解該體系并計算其復空間能譜的卷繞數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)其隨著調制頻率的變化，體系中存在三種非厄米拓撲相，分別為I. 單極 （unipolar），II. 雙極 （bipolar） 和III. 反向單極相 （reversed unipolar）。這些相中對應的開鏈 （OBC） 的本征態(tài)分布，可以看到隨著調制頻率的增大，體系的本征態(tài)從堆積在左邊界，到堆積兩個邊界，再堆積到右邊界上，這非常直觀地展示了不同的非厄米相的本征屬性。

為了進一步研究體系的能譜卷繞情況以及態(tài)在三種相的演化行為，研究人員計算了不同調制頻率下PBC能譜彩色點）和OBC能譜。對于沒有調制情況（Ω/κ=0），PBC能譜和OBC能譜一致，體系沒有趨膚效應，對應彌散的演化行為。當體系有調制，例如（Ω/κ=1.2, 2.3, 2.8），PBC能譜呈現(xiàn)復雜的卷繞行為，并與和OBC能譜不一致，其能譜環(huán)繞數(shù)分別為+1，±1，-1，相應的演化行為分別對應向左傳播、向兩邊傳播，再到向右傳播。對于高頻情況（Ω/κ=6.0），PBC能譜逐漸與OBC能譜一致，對應彌散的演化行為。

為了進一步實驗驗證上述的多種拓撲相，研究人員設計了多組不同調制周期 [（i） p = ∞ （無調制）, （ii） p = 43, （iii） p = 21, （iv） p = 15, and （v） p = 8 μm]、寬度沿傳播方向變化的硅波導陣列，通過在波導上覆蓋Cr條而引入損耗。為了得到演化趨勢，研究人員專門設計了多組不同長度的波導。在實驗中，通過將1550nm波長的激光耦合輸入到陣列中間波導，得到輸出端的光強信號�？梢钥吹�，對于（i）沒有調制和（v）高頻調制，最終的輸出光場是彌散的，而在（ii） p = 43μm, （iii） p = 21μm, （iv） p = 15μm的結果分別是局域在左端、兩端和局域在右端，與仿真的光演化趨勢基本一致。
在這個工作中，研究團隊將損耗、人工規(guī)范場與Floquet理論結合，利用寬度周期性變化的波導在片上實現(xiàn)了非厄米趨膚效應（NHSE），并觀測到了多種拓撲相。這一成果的物理機制與傳統(tǒng)通過引入非互易耦合實現(xiàn)NHSE的方式不同，是通過損耗與有效磁通（Floquet工程）的相互作用來實現(xiàn)趨膚效應。在以往的實驗中，不同的NHSE相通常需要通過不同模型來實現(xiàn)，例如雙極NHSE需要高階非互易耦合的引入，而此研究利用Floquet調制參數(shù)成功在同一模型中實現(xiàn)了多種拓撲相，建立了Floquet理論、規(guī)范場與NHSE之間的橋梁。這一方案不僅展示了片上實現(xiàn)復雜拓撲現(xiàn)象的潛力，還為進一步探索非厄米動力學現(xiàn)象及片上光場調控提供了新的可能性。

該成果以“Observation of Topological Transition in Floquet Non-Hermitian Skin Effects in Silicon Photonics”為題發(fā)表于《Physical Review Letters》。南京大學現(xiàn)代工程與應用學院李濤教授、宋萬鴿特任副研究員和中國科學技術大學/蘇州大學蔣建華教授為共同通訊作者，南京大學物理學院博士生林智遠為第一作者，該工作得到祝世寧院士的悉心指導。

查詢進一步信息，請訪問官方網(wǎng)站http://www.nju.edu.cn/info/1067/374231.htm，以及https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.133.073803。（Robin Zhang，產(chǎn)通數(shù)造）

    （完）